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一类二阶非线性微分方程奇异边值问题唯一整体解的精确渐近行为
发表时间：2009-01-15 浏览量：2433 下载量：1014
| 全部作者： | 冯化冰，张志军 |
| 作者单位： | 兰州大学数学与统计学院；烟台大学数学与信息科学学院 |
| 摘 要： | 应用摄动方法和上下解方法，构造新的上下解，得到了一类半直线上二阶非线性微分方程奇异边值问题u″(t)=b(t)g(u(t)), u(t)＞0, t＞0, u(0)=∞, u(∞)=0唯一整体解ψ在无穷远处的精确渐近行为。这里，g∈C1［0,∞), g(0)=g′(0)=0, g在［0,∞)上单调递增，满足Keller-Osserman条件，g(s)/s在(0,∞)上单调递增；函数b∈C1(0, ∞), b在(0, ∞)上是正的单调递增函数。本文完善了此问题唯一整体解的性质。 |
| 关 键 词： | 常微分方程；边值问题；唯一整体解；奇异性；渐近行为 |
| Title： | The exact variation speed of the unique entire solution to a singular boundary value problem for a class of second order nonlinear differential equations |
| Author： | FENG Huabing, ZHANG Zhijun |
| Organization： | School of Mathematics and Statistics, Lanzhou University; School of Mathematics and Informational Science, Yantai University |
| Abstract： | By perturbation method and constructing new supersolution and subsolution, this paper derives the exact variation speed at infinity of the unique entire solution ψ to the following singular boundary value problem on the half-line u″(t)=b(t)g(u(t)), u(t)＞0, t＞0, u(0)=∞, u(∞)=0 where g∈C1［0,∞), g(0)=g′(0)=0, g is an increasing function in ［0, ∞), satisfies Keller-Osserman condition, g(s)/s is an increasing function in (0, ∞); b∈C1(0,∞) is a positive increasing function in (0,∞). The paper completes the characteristics of the unique entire solution. |
| Key words： | ordinary differential equation; boundary value problem; the unique entire solution; singularity; variation speed |
| 发表期数： | 2009年1月第1期 |
| 引用格式： | 冯化冰，张志军. 一类二阶非线性微分方程奇异边值问题唯一整体解的精确渐近行为[J]. 中国科技论文在线精品论文，2009，2（1）：80-84. |
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