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三类图的优美性和序列性
发表时间：2008-03-15 浏览量：2764 下载量：712
| 全部作者： | 刘多宁，刘春峰 |
| 作者单位： | 渤海大学数学系；渤海大学数学系；锦州市教育局 |
| 摘 要： | 称图G是k—优美图，如果对任何正整数k存在一个单射，f : V(G){0，1，2，…，|E|+ k |- 1}使得由fˊ(uv)=|f(u)- f(v)| 导出的函数对所有的边e=uvE(G)，其映射E(G){ k , k+1,…, |E|+ k -1}是一个双射。称图G是序列图，如果存在一个单射，: V(G){0，1，2，…，|E|-1}（如果G是树，则也包含|E|）使得由ˊ(uv)=(u)+(v) 所导出的函数对所有的边e=uvE(G),其映射E(G){c,c+1,…,c+|E|-1}是一个双射(其中c为某一非负整数)。本文给出了图Gi(m,n) (i=1,2,3)的k—优美标号和序列标号，用构造的方法证明了图Gi(m,n) (i=1,2,3)是k—优美图和序列图，因此也是调和图，并推广了原有的一些结果。 |
| 关 键 词： | 图论；优美图；顶点标号；序列图 |
| Title： | The grapcefulness and sequential of three lass graph |
| Author： | LIU Duoning，LIU Chunfeng |
| Organization： | Department of Mathematics Bohai university；Department of Mathematice Science, Liaoning Instiute of Technology；Jinzhou Education Bureau |
| Abstract： | A graph G is k—graceful if there is labeling f from the vertices of G to{0，1，2，…，|E|+ k - 1} such that the set of edge labels induced by the absalute value of the difference of the labels of adjacent vertices is{ k , k+1,…, |E|+ k -1}. A graph G is sequential if there is labeling f from the vertices of G to{0，1，2，…，|E| - 1} such that the set of edge labels induced by the absalute value of the difference of the labels of adjacent vertices is{c,c+1,…,c+|E|-1} .In the paper, we obtain the sequential labeling and k—graceful labeling for the graphs Gi(m,n) (i=1,2,3). therefore the harmoniousness of them are showed. |
| Key words： | graph theory; graceful graph; vertex labelling; sequential graph |
| 发表期数： | 2008年7月第5期 |
| 引用格式： | 刘多宁，刘春峰. 三类图的优美性和序列性[J]. 中国科技论文在线精品论文，2008，1（5）：545-550. |
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