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分形插值函数与其分数阶微积分函数图像维数的关系
发表时间：2010-07-15 浏览量：1691 下载量：730
| 全部作者： | 梁芸芸 |
| 作者单位： | 太原理工大学理学院 |
| 摘 要： | 利用生成分形插值函数的迭代系统，给出其Riemann�Liouville（R�L）分数阶微积分函数的迭代函数系统（iterated function systems, IFS），并讨论分形插值函数(fractal interpolation function, FIF)的图像维数与其分数阶微积分图像维数的关系。主要结论如下：dimB(ΓD-νf)=dimB(Γf)-ν， dimB(ΓDμf)=dimB(Γf)+μ， 即分数阶积分会减小维数，分数阶微分会增大维数。 |
| 关 键 词： | 分形插值；迭代函数系统；分数阶微积分；图像维数 |
| Title： | The relationship of graphics dimension between fractal interpolation function and its fractional calculus |
| Author： | LIANG Yunyun |
| Organization： | School of Sciences, Taiyuan University of Technology |
| Abstract： | This paper gives the iterated function systems (IFS) of Riemann�Liouville (R�L) fractional calculus of fractal interpolation function (FIF) using the FIF�s iterated function systems, and discusses the relationship of graphics dimension between FIF and its fractional calculus. The conclusion is as follows: dimB(ΓD-νf)=dimB(Γf)-ν, dimB(ΓDμf)=dimB(Γf)+μ, namely fractional integration can reduce the dimension and fractional differential can increase the dimension. |
| Key words： | fractal interpolation; iterated function systems; fractional calculus; graphics dimension |
| 发表期数： | 2010年7月第13期 |
| 引用格式： | 梁芸芸. 分形插值函数与其分数阶微积分函数图像维数的关系[J]. 中国科技论文在线精品论文，2010，3（13）：1405-1410. |
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