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最佳体操阵容问题的探究
发表时间：2009-07-15 浏览量：2211 下载量：938
| 全部作者： | 刘萍，王晓峰 |
| 作者单位： | 武汉大学数学与统计学院 |
| 摘 要： | 以女子体操团体赛为模型对最佳阵容问题进行了分析讨论。首先，通过对该模型中不同问题的分析，找出目标函数和约束条件，建立相应的0～1规划模型。应用Lingo数学软件进行计算，得出在几种不同情况下该团队的最佳出场阵容。其次，在已知夺冠最低分、为该团队排出最佳出场阵容问题的求解过程中，建立了两级目标函数：第一级目标函数为“团队夺冠的概率最大”；第二级目标函数为“团体得分最高”。在模型求解时，通过对2个目标函数进行加权求和，从而将多目标规划的数学模型转化为单目标规划的妥协模型,方便求解计算。最后，综合考虑概率和得分2因素，对问题进行分析，得出了最佳阵容问题的求解。 |
| 关 键 词： | 计算数学；最佳阵容问题；0～1规划；最优解 |
| Title： | The research of the optimal gym lineup problem |
| Author： | LIU Ping, WANG Xiaofeng |
| Organization： | School of Mathematics and Statistics, Wuhan University |
| Abstract： | This paper takes women’s gym team competition as a model to discuss and analyze the optimal lineup problem. After analyzing different problems in this model, it gives objective functions and restrict conditions, and establishes the corresponding 0～1 programming model. Lingo mathematics software is used to compute and obtain the optimal lineup of this team for several different cases. In this mathematical model, two objective functions are established: the first-class objective function is “the greatest probability of the team winning”, while the second-class objective function is “the team winning the highest scores”. In order to facilitate the solution and computation, two objective functions are summed up in a weighted manner to turn a multi-objective programming model into a single-objective programming compromise model. Finally, both of the factors are considered in analysis, and the solution of optimal lineup problem is obtained. |
| Key words： | computational mathematics; optimal lineup problem; 0～1 programming; optimal solution |
| 发表期数： | 2009年7月第13期 |
| 引用格式： | 刘萍，王晓峰. 最佳体操阵容问题的探究[J]. 中国科技论文在线精品论文，2009，2（13）：1366-1372. |
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