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求解Abel积分方程的Legendre谱方法

发表时间:2011-01-15  浏览量:1669  下载量:532
全部作者: 赵振宇,戚洁静
作者单位: 广东海洋大学理学院
摘 要: 考虑Abel变换的数值反演问题,采用Legendre谱方法进行数值微分,通过引入适当的截断策略,获得稳定的数值微分结果,进一步引入一种消除奇异性的方法处理数值积分,使得最终反演能获得高效稳定的结果。理论分析及数值结果都显示新方法有效。
关 键 词: 计算数学;不适定问题;Legendre谱方法;数值微分;Abel积分方程
Title: Legendre spectral method for solving Abel integral equation
Author: ZHAO Zhenyu, QI Jiejing
Organization: College of Science, Guangdong Ocean University
Abstract: In this paper, a problem of numerical inversion of Abel transform is considered. A new method for numerical differentiation is introduced and a reasonable method to deal with singular integral is given. The theoretical results and numerical examples show that the new method is effective.
Key words: computational mathematics; ill posed problem; Legendre spectral method; numerical differentiation; Abel integral equation
发表期数: 2011年1月第1期
引用格式: 赵振宇,戚洁静. 求解Abel积分方程的Legendre谱方法[J]. 中国科技论文在线精品论文,2011,4(1):37-42.
 
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