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求解Abel积分方程的Legendre谱方法
发表时间：2011-01-15 浏览量：2083 下载量：610
| 全部作者： | 赵振宇，戚洁静 |
| 作者单位： | 广东海洋大学理学院 |
| 摘 要： | 考虑Abel变换的数值反演问题，采用Legendre谱方法进行数值微分，通过引入适当的截断策略，获得稳定的数值微分结果，进一步引入一种消除奇异性的方法处理数值积分，使得最终反演能获得高效稳定的结果。理论分析及数值结果都显示新方法有效。 |
| 关 键 词： | 计算数学；不适定问题；Legendre谱方法；数值微分；Abel积分方程 |
| Title： | Legendre spectral method for solving Abel integral equation |
| Author： | ZHAO Zhenyu, QI Jiejing |
| Organization： | College of Science, Guangdong Ocean University |
| Abstract： | In this paper, a problem of numerical inversion of Abel transform is considered. A new method for numerical differentiation is introduced and a reasonable method to deal with singular integral is given. The theoretical results and numerical examples show that the new method is effective. |
| Key words： | computational mathematics; ill posed problem; Legendre spectral method; numerical differentiation; Abel integral equation |
| 发表期数： | 2011年1月第1期 |
| 引用格式： | 赵振宇，戚洁静. 求解Abel积分方程的Legendre谱方法[J]. 中国科技论文在线精品论文，2011，4（1）：37-42. |
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